Logaritmos

        Logaritmo de um número é o expoente que elevado a uma determinada base retorna o seu valor, vamos ver um exemplo:

        Qual é o log8 na base 2?

        Logo o log8 na base 2 é igual a 3, mas geralmente a base mais utilizada é a base decimal, ou seja a base de 10. Quando queremos representar os logs na base 10, não precisamos marcar a base, por exemplo: o log de 8 na base 10, ficaria representada somente por log8.

        Todos os números positivos podem ser escritos na base 10, por exemplo:

        No entanto, cálculos muito trabalhosos são necessários para obter os números primos, por exemplo:

        É necessario dizer que as últimas casas decimais não são exatas, mas para nossas necessidades, serão suficientes.

        Agora vamos pensar um pouco, qual seria o log4?

        4 = 2.2, então o log4 = log2.log2 e como sabemos que para multiplicar uma potências de mesma base, podemos apenas somar os expoentes, então temos que o log4 = 0,301+0,301 = 0,602

        E o log1,5? 1,5 é igual a 3/2, então podemos utilizar o mesmo conceito, agora aplicando a propriedade da divisão, ou seja, subtraindo os expoentes, então o log1,5 = 0,477-0,301= 0,176

    E o log de 8? Esse log pode ser encontrado aplicando a propriedade em relação a uma potência, o log de 8 pode ser escrito como log2³. Agora vamos imaginar o seguinte:

    (10^0,301)³ = 2³

    10^0,301.3 = 2³

    log8 = 0,301.3

    log8 = 0,903

    Resumindo essas propriedades:

    Logaritmo do produto: log ab = loga + logb

    Logaritmo do quociente: log a/b = loga - logb

    Logaritmo da potência: log aⁿ = n.loga

Continuação...