Definição números primos
Veja a sequência de números naturais de 1 a 10:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Agora observe os divisores:
1 - 1
2 - 1 e 2
3 - 1 e 3
4 - 1, 2 e 4
5 - 1 e 5
6 - 1, 2, 3 e 6
7 - 1 e 7
8 - 1, 2, 4, e 8
9 - 1, 3 e 9
10 - 1, 2, 5 e 10
Os números em destaque, possuem apenas 2 divisores: o próprio número e o 1, e são chamados de números primos.
O crivo de Eratóstenes
O Grego Eratóstenes desenvolveu um método para determinar os números primos, e esse método ficou conhecido como crivo de Erastóstenes.
Observe um exemplo, com os números de 1 até 30:
1º Escrevemos todos o números:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30.
2º Vamos marcar o número 1, pois são já sabemos que ele não é primo:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30.
3º Vamos marcar diferente o número 2, pois sabemos que ele é primo:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30.
4º Vamos marcar os múltiplos de 2, pois não são primos, já que podem ser divididos por ele, por 1 e por 2:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30.
5º Continuamos procedendo assim com todos os primos, até que chegamos ao seguinte resultado:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28, 29,30.
Podemos concluir que os números primos entre 1 e 30, são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29