Respostas Exercícios logaritmos
1) Dados os logs dos números primos, de termine os logs do números, utilizando as propriedades:
Log 2 = 0,301
Log 3 = 0,477
Log 5 = 0,699
a) Log 4
log 4 = log2 .log2 = 100,301. 100,301 = 0,301+0,301 = 0,602
b) Log 6
log 6 = log2. log3 = 100,301. 100,477 = 0,301+ 0,477 = 0,778
c) Log 1,5
log 1,5 = log3 / log2 = 100,477 / 100,301 = 0,477- 0,301 = 0,176
d) Log 2,5
log 2,5 = log5 / log2 = 100,699 / 100,301 = 0,699 - 0,301 = 0,398
e) Log 27
log 27 = log33 = 3.0,477 = 1,431
2 - Consulte a tabela e escreva o valor do logs:
a) 8 = 0,903
b) 14 = 1,146
c) 20 = 1,301
d) 26 = 1,415
e) 56 = 1,748
f) 124 = 2,093
g) 140 = 2,146
h) 340 = 2,531
i) 567 = 2,754
j) 1000 = 3
3- A unidade para a medida das distâncias entre as estrelas é o ano-luz, que vale 9,5 trilhões de quilômetros. Qual é o logaritmo desse número?
Log 95 = 9777, e o log de 9,5 trilhões é 12,9777
4 - Um certa estrela esta a uma distância 970 vezes menor que um ano-luz de uma outra, qual é essa distância aproximada?
Log de 9,5 = 12,9777
Log de 970 = 2,9868
log9,5 trilhões / log 970 = 12,9777 - 2,9868 = 9,991
log 9,991 = 9.980.000.000
5 - Um juiz determinou o pagamento de uma indenização. caso o pagamento não fosse feito, seria cobrada uma multa de R$2,00 que dobraria a cada dia de atraso. Em quantos dias de atraso essa multa seria superior a 1 milhão de reais?
2x = 1.000.000
log2x = log106
x.0,301 = 6
x = 6 / 0,301
x = 19,93
Assim, concluímos que no 20º dia a multa será maior que 1 milhão.
6 - Um pedreiro tem que contruir um reservatório de água em um formato de cubo para 5 mil litros, qual seria o lado desse cubo?
a3 = 5
log a3 = log 5
3. loga = 0,699
loga = 0,699 /3
loga = 0,233
Consultando na tabela encontramos o 171, como o log começa com 0, então o valor é 1,71, então o reservatório tem que ter 1,71m em cada lado.