Função do 1° Grau (02/12/2017) 

 

(Vídeo Aula)

 
  • Grandeza é tudo o que pode ser medido. Exemplo: A altura, o peso, a temperatura, o valor.
  • Unidade de medida é a unidade padrão utilizada para medir as grandezas. Exemplos: Cm, Kg, °C, R$.
  • Função é quando temos duas grandezas que variam, sendo que a variação de uma depende da outra. Exemplos:

a)     A comissão de um vendedor é em função das suas vendas.

b)    O buraco na camada de ozônio é função do nível de poluição.

c)     O tempo para realizar um trabalho é função da quantidade de funcionários.

 

            Uma função é considerada do 1º grau quando ela pode ser representada através de: y=ax+b. Exemplos:

a)     Y=3x                Onde a=3 e b=0

b)    Y=-5x+10         Onde a=-5 e b=10

c)     Y=x-20             Onde a=1 e b=-20

 

Taxa de variação

            A taxa de variação de uma função do 1º grau é sempre o valor que multiplica x, ou seja, em y=ax+b, a tv = a. Exemplo:

a)     y=120.x, logo tv=120

b)    y=5x+20, logo tv =5

 

Função crescente, decrescente ou constante

            Em uma função: y=ax+b, se a:

  • a = 0, a função é constante
  • a < 0, a função é decrescente
  • a > 0, a função é crescente
 

Gráfico de uma função

       A função y=ax+b possui um gráfico que sempre será uma reta. Para desenhar o seu gráfico, marcamos no mínimo 2 pontos (pares ordenados) no plano cartesiano e traçamos uma reta ligando-os.

      Exemplo: A=(1,120) e B=(2,240)

Lista de funções:

        F1) Sabemos que podemos converter uma temperatura em graus Celsius (°C) (x) para graus Fahrenheit (°F) (y) através da função: y=1,8x+32.

 

        F2) Em uma cidade, o preço da bandeirada do taxi é 5,00 e cada quilômetro fica R$2,00. Podemos representar o valor a ser pago, pela função: y=2.x+5.

 

        F3) Um botijão de gás tem 13kg. Se uma família gasta 0,5kg de gás por dia, podemos representar a quantidade de gás no botijão (y) pela função: y=13-0,5x, sendo x a quantidade de dias.

Exercícios:

A)    Complete as tabelas:

B)    Qual é a taxa de variação das funções:

F1?

F2?

F3?

 

C)    A função é crescente ou decrescente?

F1?                                    F2?                  F3? 

 

D)    Faça o gráfico das funções: