Função Exponencial

(Vídeo-Aula)

 

 

Uma função exponencial é quando a sua variável se encontra no expoente, e ela pode ser representada por: y=ax, sendo ”a” sempre maior que 1. Exemplo:

A venda de um produto teve um aumento mensal de acordo com a função: y=2x-1.

 

 

Função Crescente ou Decrescente

Em uma função exponencial y=ax, se o valor de a, for:

  • Maior que 1, a função é crescente
  • Se o valor se encontra entre 0 e 1, a função é decrescente. Exemplos:

a)     y=2x-1, logo a = 2, então a função é crescente.

b)    Y = 0,5X, logo a = 0,5, então a função é decrescente.

 

Tabela

Podemos representar os domínios e imagens de uma função de acordo com a tabela. Exemplo:

Gráfico

Podemos marcar os pontos no plano cartesiano e traçar uma curva ligando os pontos. Exemplo:

 

Exercícios

Lista de Funções:

1)    Uma população N de micróbios cresce exponencialmente de acordo com a expressão N = 3t, sendo t em horas.

 

2)    Em determinado país, a produção de automóveis cresce de acordo com a função: Q = 3. 2t.

 

3)    A população N de determinado município diminui exponencialmente desde a sua fundação, há 20 anos, de acordo com a expressão N = 2. 0,5t, sendo t em anos e N em milhões de habitantes.

 

 

A)   Determine se as funções são crescentes ou decrescentes.

1)    a=2, logo C.         2) A=1,5, logo C.        3) A=0,5, logo D.

 


B)   Complete as tabelas:



C)   Faça os gráficos das funções: