P.G. - Progressão Geométrica (16/09/2017)

 
 

Fórmula do termo geral de uma P.G.

Vídeo Aula 

 

        Uma progressão geométrica é uma sequência de números em que cada um deles, é multiplicado por um número, fornece o próximo elemento da sequência. Esse número é a razão da P.G. (q), e pode ser encontrado dividindo qualquer termo pelo seu anterior. Exemplo:

 

        3, 6, 12, 24, 48...

 

        a1 = 3

        q = 6/3 = 2

 

        Agora vamos imaginar que queremos descobrir um termo de uma P.G. qualquer, para isso podemos utilizar a fórmula geral que é:

an = a1.q(n-1)

 

Veja alguns exemplos:

a)    PG = 1,5,25...

Calcular: a4

A4 = A1.q(n-1)

A4 = 1.5(4-1)

A4 = 1.5(3)

A4 = 1.125

A4 = 125

 

 

Exercícios

 

1) De acordo com a PG: 1,2,4,8..., calcule os termos:

a)    a5= (16)

b)    a6= (32)

c)    a7= (64)

d)    a9= (256)

e)    a10= (512)

 

 

2)    De acordo com a PG: 3,6,12..., calcule os termos:

a)    a5= (48)

b)    a6= (96)

c)    a7= (192)

d)    a9= (768)

e)    a10= 1536

 

 

Soma dos termos de uma P.G.

Vídeo Aula

            Para calcular a soma de todos os termos de uma P.G., podemos utilizar a seguinte fórmula:

Exemplo: Na P.G = 6,12,24...

Calcule a soma dos termos até:

Exercícios

 

1)    De acordo com a PG: 1,2,4,8..., calcule  o termo e sua soma até: (Soma dos termos)

a)    a4= 15

b)    a5= 31

c)    a6= 63

d)    a8= 255

e)    a9= 511

 

2)     (Vunesp) Várias tábuas iguais estão empilhadas em uma madeireira. Na primeira pilha tem 1, na 2º tem 2, na terceira tem 4, no final de 9 pilhas, quantas tábuas estarão empilhadas na última pilha? E quantas estarão no total?