Frações
Em alguns casos queremos representar uma parte de um todo, as frações foram criadas para isso, veja alguns exemplos:
- A herança foi dividida, sendo que cada herdeiro ficou com 1/7.
- Esse cano é de 1/2 polegada.
- São duas horas e um quarto.
Uma fração é representada como 
, onde o "a" é dividido em "b" partes iguais. Sendo que o "a" é chamado de numerador e "b" o denominador.
Obs: O denominador não pode ser igual a 0.
Frações de um número
Podemos calcular a fração de um número dividindo o seu valor, pelo denominador e multiplicando esse resultado pelo numerador. Exemplo:
a) 1/4 de 60 = 60/4 = 15. 1 = 15
b) 2/3 de 30 = 30/3 = 10. 2 = 20
c) 3/4 de 100 = 100/4 = 25. 3 = 75
Frações equivalentes
Observe a imagem:
Qual fração represeta o maior valor?
Se você reparar bem, elas possuem aparências diferentes, mas querem dizer a mesma coisa, ou seja: 4/8 = 2/4 = 1/2.
Em geral, quando trabalhamos com frações, temos que simplica-las. transformando em sua menor fração equivalente.
Simplificar uma fração, é transforma-la, em sua menor fração equivalente. Para encontrar esse valor, podemos ir dividindo o numerador e o denominador pelo menor número primo possível. Veja alguns exemplos:
a) 50 /2 = 25 /5 = 5
80 /2 = 40 /5 = 8
b) 80 /2 = 40 /2 = 20 /2 = 10 /5 = 2
120 /2 = 60 /2 = 30 /2 = 15 /5 = 3
Frações improprias
Sabendo que toda a fração que tem numerador igual ao denominador representa a unidade. Exemplo = 1 = 2/2 = 3/3 = 4/4
Agora o que significa uma fração 5/4?
É claro que não podemos comer 5 pedaços de um bolo que foi dividido em 4 partes, mas seguindo o raciocinio visto, podemos perceber que quando falamos em 5/4, estamos falando de 4/4 + 1/4 ou seja 1 + 1/4.
Quando o numerador é maior que o denominador em uma fração, ela é chamada de impropria e quando ela é formada junto com um número inteiro é conhecida como fração mista. Veja outros exemplos:
a) 5/3 = 3/3 + 2/3 = 1 + 2/3
b) 8/3 = 3/3 + 3/3 + 2/3 = 2+2/3
Operações com frações
Adição e subtração
Existem 2 tipos de somas e subtrações de frações:
1º Caso - Denominadores iguais
Quando os denominadores são iguais, basta somar ou subtrair os numeradores e manter o denominador. Exemplos:
a) 1/5 + 2/5 = 3/5
b) 3/8 - 2/8 = 1/8
2º Caso - Denominadores diferentes
Quando os denominadores são diferentes, temos que converter as frações, para frações equivalentes com o mesmo denominador. Uma maneira prática de encontrar essa fração, é encontrar o MMC dos denominadores e depois converter as frações, assim feito, podemos resolver conforme o 1º caso. Exemplo:
a) 2/3 + 1/5 =
MMC 3,5 =
3,5 | 3
1,5 | 5
1,1 | 3x5 = 15
2 = x x= 15/3 = 5.2 = 10
3 15
2 = 10
3 15
1 = x x = 15/5 = 3.1 = 3
5 15
1 = 3
5 15
10 + 3 = 13
15 15 15
b) 3/4 - 5/8 =
MMC 4,8
4,8 | 2
2,4 | 2
1,2 | 2
1,1 | 2x2x2 = 8
3 = x x = 8/4 = 2.3 = 6
4 8
3 = 6
4 8
5 = x, logo x = 5
8 8
6 - 5 = 1
8 8 8
Multiplicação
A multiplicação é muito simples, basta multiplicar os numeradores e os denominadores. Exemplos:
a) 10 . 2 = 20 /5 = 4
5 3 15 /5 3
b) 2 . 4 = 8 /2 = 4
5 2 10 /2 5
Divisão
A divisão também é bem simples, primeiro invertemos a segunda fração e depois realizamos a multiplicação dessa nova fração. Exemplos:
a) 1 / 2 = 1 . 6 = 6 /2 = 3
5 6 5 2 10 /2 5
b) 2 / 5 = 2 . 4 = 8
3 4 3 5 15
Agora que você já esta fera em frações, que tal praticar com esses exercícios? E aqui você encontra a resposta do desafio inicial.