As tabelas dos logaritmos
Antigamente, publicavam-se imensas tabelas de logaritmos. Com o aparecimento das calculadoras eletrônicas, as tabelas perderam sua função, basta apertar a tecla LOG que elas possuem. No entanto nas calculadoras simples que usamos no dia-a-dia não possuem esse recurso, enntão precisamos saber como funciona a tabela.
Característica e mantissa
O logaritmo de um número é constituído de duas partes: uma antes da virgula e outra depois. A primeira chama-se característica e a segunda mantissa. Veja um exemplo: log24 = 1,3802, sendo que a característica é 1 e a mantissa é 3802.
Para determinar a característica de um logaritmo é muito simples, basta pensar nas potências de base 10:
Por exemplo:
Log5 = 0,...
Log16 = 1,...
Log248 = 2,...
Veja agora uma propriedade da mantissa:
Na tabela acima a mantissa é a mesma, somente a característica variou, quando multiplicamos um número por 10, 100, 1.000 etc, a mantissa dos logaritmos não muda, só a característica varia.
Localizando números entre 1 a 99:
A mantissa está na primeira coluna (0) e a característica pode ser:
- 0 se o número estiver entre 1 e 9
- 1 se estiver entre 10 e 100
Exemplo: o log do número 8 = 0,9031 e do 18 = 1,2553.
Localizando números entre 100 e 1000
Para descobrir a mantissa desses números, procure os dois primeiros números na coluna da esquerda e depois o último número na linha acima, o valor será o número que fica na intesecção do valor, e a característica sempre será 2.
Exemplo: O log de 116 = 2, 0645 e o de 228 = 2,3579
Agora que você já sabe como funciona os logaritmos que tal praticar com esses exercícios e se você não conseguiu responder o desafio inicial, segue a respota.