Notação científica
Notação científica, é uma forma de escrever números que acomoda valores muito grandes ou pequenos em forma de potência de base 10., sendo que um número x (tal que: 1 ≤ x < 10) pode ser multiplicado a essa potência.
Para converter um número grande em notação científica é simples, veja um exemplo:
Primeiro deixamos o número entre 1 e 10, para que possa ser multiplicado pela potência de base 10.
a) 50, vou escolher o 5.
Agora colocamos uma vírgula depois do número, e contamos casas a vírgula andou, (obs: em números inteiros a vírgula fica depois do último algarismo, exemplo: 5 = 5,0) essa quantidade será o expoente da base 10.
50,0 foi para 5,0, então a vírgula andou 1 casa, logo o expoente será 1. 50 = 5.101
Veja outros exemplos:
b) 500 = 5.102
c) 5000 = 5.103
d) 450 = 4,5. 102
e) 123.000 = 1,23.105
Quando o número é pequeno, funciona praticamente da mesma maneira, a diferença é que o expoente se torna negativo. Veja os exemplos:
a) 0,5 = (0,5 foi para 5,0) 5.10-1
b) 0,05 = (0,05 foi para 5,0) 5.10-2
c) 0,005 = 5.10-3
d) 0,00012 = 1,2.10-4
e) 0,00001234 = 1,234.10-5
Operações
Adição e Subtração
Para somar ou subtrair dois números em notação científica, é necessário que os expoentes sejam iguais, ou seja, um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. O resultado possivelmente não estará na forma padronizada, sendo convertido posteriormente. Veja alguns exemplos:
a) 4,3.104 + 3,2 .102 = 430.102 + 3,2.102 = 433,2.102 = 4,3.104
b) 8,5.109 - 6,3.109 = 2,2.109
Multiplicação
Multiplicamos as bases e somamos os expoentes . O resultado possivelmente deverá ser convertido. Exemplos:
a) 4,1.105. 2,2.102 = 9,02.107
b) 6,4.107. 5,5.108 = 35,2.1015 = 3,52.1016
Divisão
Dividimos as bases e subtraímos os expoentes, provavelmente o resultado terá que ser convertido.Exemplos:
a) 9.1015 / 3.108 = 3.107
b) 2,5.10-7 / 4.10-9 = 0,625.102 = 6,25.10
Agora que você já conhece a notação científica, que tal praticar com esses exercícios? E aqui segue a reposta do desafio inicial.