Fórmula do termo geral de uma P.G.
Uma progressão geométrica é uma sequência de números não nulos em que cada um deles, multiplicado por um número fixo, fornece o próximo elemento da sequência. Esse número fixo é a razão da P.G. (q), e pode ser encontrado dividindo qualquer termo pelo seu anterior. Exemplo:
3, 6, 12, 24, 48...
a1 = 3
q = 8/4 = 2
Agora vamos imaginar que queremos descobrir um termo de uma P.G. qualquer:
O primeiro termo seria a1
O 2º = a1 . q
O 3º = a1. q .q ou a1 .q²
O 4º = a1. q³
Repare que essa sequência tem uma lógica, qualquer temo de uma P.G. é igual o seu primeiro . a razão elevada a um número a menos que o termo, isso pode ser representada através da fórmula geral que é:
(n-1)
an = a1. q
Agora que você já conhece a fórmula, que tal praticar com esse exercícios? E não se esqueça do desafio inicial, caso não consiga resolver, segue a resposta.
Após os exercícios continue a estudas as P.G. aqui.