Respostas exercícios sistemas de equações
1) Resolva os seguintes sistemas pelo método da substituição:
a) x +y =10 (x = 6 e y = 4)
x -y = 2
b) x +y = 14 (x = 9 e y = 5)
x -y = 4
c) x +y = 21 (x = 11 e y = 10)
x -y = 1
d) x +y = 12 (x = 7 e y = 5)
x -y = 2
e) x +1 = y ( x = 7 e y = 8)
x +y = 15
f) x -6 = y (x = 12 e y = 6)
x +y = 18
g) x = y (x e y =16/19)
5x +14y = 16
h) 2y = 4x (x = 3 e y = 6)
x +2y = 15
i) x -y = 18 (x = 11 e y = -7)
x +y = 4
j) 3x +y = -12 (x = 32 e y = -108)
4x +y = 20
l) 10x -8y = -14 (x = 1 e y =3)
x +y = 4
m) 3x +y = 65 (x = 20 e y = 5)
x -2y = 10
2) Resolva os seguintes sistemas pelo método da adição ou subtração:
a) x +5y = 25 (x = 15 e y = 2)
-x +3y = -9
b) 5x -6y = 20 (x = 4 e y = 0)
-5x +14y = -20
c) -4x +3y = 5 (x = 1 e y = 3)
2x -3y = -7
d) x +2y = 16 (x = 7 e y = 9/2)
x -2y = -2
e) 2x +8y = 7 (x = 7 e y = -7/8)
x -8y = 14
f) 3x -4y =32 (x = 9 e y = -5/4)
x +4y = 4
3) Solange e Gabriel têm juntos R$776,00. A quantia que Solange possui é igual ao triplo da quantia de Gabriel. Quantos reais cada um possui?
S + G = 776
S = 3G
3G +G = 776
4G = 776
G = 776/4 = 194
S = 3 (194)
S = 582
G = 194 e S = 582
4) A soma entre a idade de Carlos e o dobro da idade de Lúcia é 100 anos. Qual é a idade de Carlos e de Lúcia, sabendo que Lúcia tem o dobro da idade de Carlos?
C +2L = 100
L = 2C
C +2L = 100
C +2 (2C) = 100
C +4C = 100
5C = 100
C = 100/5 = 20
L = 2C
L = 2 (20)
L = 40
C = 20 e L = 40
5) Em um estacionamento há carros e motos, num total de 250 veículos. Quantos carros e quantas motos hé nesse estacionamento, sabendo que o dobro da quantidade de carros é igual ao triplo da quantidade de motos?
C + M = 250
2C = 3M
C + M = 250
M = 250 -C
2C = 3 (250 -C)
2C = 750 -3C
2C +3C = 750
5C = 750
C = 750/5 = 150
M = 250 -C
M = 250 -150
M = 100
C = 150, M = 100
6) O dobro da quantidade de selos que Marcos possui somado ao quíntuplo da quantidade de selos que Renata possui é igual a 125 selos. A diferença entre a quantidade de selos que Marcos possui em relação a Renata é igual a 10 selos. Quantos selos cada um possui mais selos que Renata?
2M +5R = 125
M -R = 10
M = 10 +R
2M +5R = 125
2 (10 +R) +5R = 125
20 +2R +5R = 125
20 +7R = 125
7R = 125 -20
7R = 105
R = 105/7 = 15
M = 10 +15
M = 25
R = 15 e M = 25
7) Marcos e Otávio são pintores. Eles receberam R$980,00 por um trabalho que realizaram. Sabendo que Marcos recebeu R$228,00 a menos que Otávio, calcule quantos reais cada um recebeu.
M + O = 980
M = O -228
M + O = 980
(O -228) +O = 980
2O -228 = 980
2O = 980 +228
2O = 1208
O = 1208/2 = 604
M = 604 -228
M = 376
O = 604 e M = 376