Coeficiente angular
Veja uma equação de uma reta: 2x -3y +3 = 0, na sua forma reduzida ficaria: y = 2/3x +1.
Ela tem a forma y = mx +p, onde m = 2/3 e p = 1.
Vou encontrar 2 pontos e fazer o gráfico da reta:
x = 0 Então: y =2/3.0 +1 y = 1
x = 3 Então: y = 2/3.3 +1 y = 3
Veja que a reta corta o eixo y no ponto 1, que é o número P da equação, e recebe o nome de coeficiente linear.
O número m, é chamado de coeficiente angular, e o seu valor é a tangente do ângulo que a reta forma com a direção horizontal, que nesse caso é o 2/3.
Obs: Se o coeficiente angular for positivo a reta representará uma função crescente, e se for negativo, uma decrescente.
A fórmula do coeficiente angular
Como vimos no exemplo anterior, o coeficiente angular é o resultado da divisão do cateto oposto (y), sobre o cateto adjacente (x), logo podemos descobrir o seu valor, conhecendo 2 pontos da reta, através da seguinte fórmula:
ta α = m = y2 -y1
x2 -x1
Agora que você já conhece a equação da reta, que tal praticar com esses exercícios? E aqui segue a resposta do desafio inicial.